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In vorliegender Arbeit wird das Problem der kostenorientierten Losgrößen- und Reihenfolgebestimmung bei getakteter Mehrproduktfließlinienfertigung untersucht. Das Problem kann als Teilproblem der Produktionsablaufplanung für den Fall der Serien- oder Sortenproduktion charakterisiert werden. Hinsichtlich des Produktionsvollzugs läßt sich die Serien- oder Sortenproduktion allgemein als Fertigungsform beschreiben, bei welcher mehrere verschiedenartige Erzeugnisse in gemeinsamer Produktion gefertigt werden, wobei der Übergang von einer Produktart auf eine andere Kosten verursacht. Das Produktionssystem der Fließlinienfertigung, bei der die zur Bearbeitung der verschiedenen Produkte notwendigen Betriebsmittel entsprechend der Bearbeitungsfolge an den Werkstücken räumlich angeordnet werden, bedingt nicht nur eine gemeinsame Produktion der betrachteten Produktarten, sondern auch, daß die Produktarten in Reihenfertigung produziert werden können. Eine getaktete Mehrproduktfließlinienfertigung ist darüber hinaus durch einen organisatorisch bedingten Zeitzwang charakterisiert, welcher besagt, daß die jeweils nächste Produkteinheit eines Loses die einzelnen Bearbeitungsstationen in einem bestimmten zeitlichen Intervall, der so genannten Taktzeit oder auch synonym Auflegeintervall, erreicht. Das Produktionssystem der getakteten Fließlinienfertigung wird auch als Fließbandfertigung bezeichnet. Die spezifischen Besonderheiten der losweisen Fließbandfertigung werden hinsichtlich des Bearbeitungs- und des Umrüstungsvollzugs in adäquater Weise berücksichtigt, das Losgrößen- und Reihenfolgeproblem verbal und formal beschrieben, sowie ein problemspezifischer Genetischer Algorithmus zur Lösung des Planungsproblems vorgestellt und experimentell untersucht.
One of the most important algorithms for real quantifier elimination is the quantifier elimination by virtual substitution introduced by Weispfenning in 1988. In this thesis we present numerous algorithmic approaches for optimizing this quantifier elimination algorithm. Optimization goals are the actual running time of the implementation of the algorithm and the size of the output formula. Strategies for obtaining these goals include simplification of first-order formulas,reduction of the size of the computed elimination set, and condensing a new replacement for the virtual substitution. Local quantifier elimination computes formulas that are equivalent to the input formula only nearby a given point. We can make use of this restriction for further optimizing the quantifier elimination by virtual substitution. Finally we discuss how to solve a large class of scheduling problems by real quantifier elimination. To optimize our algorithm for solving scheduling problems we make use of the special form of the input formula and of additional information given by the description of the scheduling problem