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Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der dreidimensionalen Rekonstruktion reflektierender Oberflächen. Dabei wird sowohl die Oberflächenform als auch die absolute Lage im Raum bestimmt. Es werden Oberflächen behandelt, die einerseits total reflektieren, andererseits diffuse und spiegelnde Reflexionsanteile aufweisen. Zur Lösung des Problems werden zwei Kameras und mehrere Lichtquellen verwendet. Eine genauere Analyse der Lichtreflexion an spiegelnden Objekten führt zu einer Beschreibung des Problems als Lösung einer totalen Differentialgleichung. Diese Lösung wird als Startwert für die Rekonstruktion partiell reflektierender Oberflächen verwendet.
In der Bildverarbeitung spielen Segmentierungsalgorithmen, bei denen die Art der zu segmentierenden Menge schon im Voraus festgelegt werden kann und nur noch ihre Größe und Lage angepasst werden muss, eine eher untergeordnete Rolle. Gründe hierfür sind vor allem komplizierte Zielfunktionen und daraus resultierende lange Rechenzeiten, die zudem meist kein optimales Ergebnis liefern. Dabei kann eine mengenbasierte Segmentierung durchaus sinnvoll eingesetzt werden, wenn gewisse Rahmenbedingungen eingehalten werden. In dieser Arbeit wird eine Theorie zur allgemeinen mengenbasierten Segmentierung vorgestellt und untersucht, unter welchen Bedingungen optimale Segmentierungsergebnisse erreicht werden können. Die anschließenden Anwendungen bestätigen die Nützlichkeit dieser Theorie.